“混”

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 14:30:57

本帖最后由值得庆贺于 2011-5-18 18:19 编辑

"混"字，今天有收获满足了。谢谢！

1. 搀杂在一起：～杂。～和。～同。～淆。～为一谈。
2. 乱，胡乱：～乱。～世魔王。
3. 蒙，充：蒙～。～充。～进。鱼目～珠。
4. 苟且度过：胡～。～事。

模糊一团的状态。
形容蒙昧无知的样子。
模糊,看不清
雾越来越大,天地间最后终于混茫一片
不能让劣质产品混蒙过关。
无理想,无抱负,糊里糊涂地生活。
将本质不同的事物相混淆,说成是同一事物
优雅的风度与客气不应混为一谈
混杂,使界限不分明混淆黑白
把黑的说成白的,白的说成黑的。指有意颠倒是非,制造混乱故意混淆黑白。
故意以假象或谎言迷惑人,使人辨不清真相,引起思想混乱。
指水、空气等不洁净、不新鲜;污浊; 混杂污浊,不清洁举世混浊。
可厌的混浊咖啡

混蛋，谓不明事理;不讲道理。亦指不讲道理的人;坏家伙小人。

虫虫蛐蛐蟋蟀虫虫蛐蛐蟋蟀虫虫蛐蛐蟋蟀虫虫蛐蛐蟋蟀虫虫蛐蛐蟋蟀。

（观虫认字2）

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 14:32:06

沙发哦的

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 14:32:23

板凳哦的

龙润虫友 · 发表于 2011-5-16 14:33:36

混1分也是混。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 14:35:20

别捣乱

铠甲凝霜 · 发表于 2011-5-16 14:38:21

莫名其妙的下场。。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 14:59:37

吾是莫名其妙，你又在干嘛...(⊙_⊙)？

铠甲凝霜那你把这个“混”字用在虫上能给哦一个说法？

吾等着你给吾解惑来，向你讨教。

铠甲凝霜 · 发表于 2011-5-16 15:00:12

看了楼主的贴使偶明白很多深奥的道理。。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 15:06:42

本帖最后由值得庆贺于 2011-5-15 20:26 编辑

没啦

你真不愧是灌水小王。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 15:10:05

dabindabinda

木子山争

白袍

KIRA

阿批

xxh605

maomao

申明

STEVEN

qaz123

kdc999

老李

铠甲凝霜

沾牙就走

红黄

yinfNFj

远山

liuchen

厉害上了二小王。

铠甲凝霜 · 发表于 2011-5-16 15:15:49

叫你们看，叫你们看，扔一块粪砖恶心你们。。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 15:22:29

可爱你啊可爱他。

逛荡 · 发表于 2011-5-16 19:35:14

关键词，混沌。
混沌存在吗？
http://shc2000.sjtu.edu.cn/article3/hundun.htm

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 21:12:18

谢谢，逛荡。高度忒高了，绝对的严谨。相虫上需要那种精神。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 21:14:36

本帖最后由值得庆贺于 2011-5-16 02:16 编辑

混沌存在吗？

刘华杰（北京大学）

　　混沌（chaos）是经过整个20世纪才确立下来的一种复杂运动形式，其影响最大的岁月是80年代到90年代，虽然在这一百年之前和之后人们也研究混沌。从科学传播的意义上讲，混沌是得到媒介格外青睐的话题，《自然》、《科学美国人》、《新科学家》、《纽约时报》都多次对混沌热潮进行过报道，这多少借了“混沌”这个语词的独特魅力。
　　然而，剔除浮华、夸张部分，混沌在科学上依然是十分重要的，正如周期、不动点是十分重要的。回顾历史，混沌研究隶属于非线性动力学。但当初，它的起源涉及多种自然科学，如天体力学、普通力学、电子工程学、生态学、气象学等，当然也包括数学。换种表述，即使混沌不取这样的名字，比如可以叫“回复性非周期运动”，它仍然具有十足的魅力，照样会让科学工作者激动不已。
图1 耗散系统（能量不守恒的有摩擦的系统）中的混沌

图1 洛仑兹微分方程系统中出现的混沌运动。1963年美国气象学家洛仑兹在《大气科学杂志》上发表"确定性非周期流"一文，给出第一个耗散混沌的实例。左为洛仑兹方程组数值解在XOZ平面上的投影，右为数值解在YOZ平面上的投影。在计算机屏幕上演示数值解，只要不人为干预，轨道会永远运动下去。本图为刘华杰用龙格-库塔法计算。
　　从目前取得的成就看，混沌首先是数学上的新发现，而非自然科学的新发现。这种表述的的根据是，混沌是数学模型中存在的一种理想化的运动形式。这是大批杰出数学家多年的工作严格证明了的事实。最出名的数学家包括庞加莱、伯克霍夫、莫尔斯、莱文松、斯美尔、阿诺德、莫泽等。要讲述他们的经历，就得把20世纪数学史的相当一部分内容认真描述一番。从数学角度看，混沌是继不动点（平衡点、均衡点）、周期循环（极限环、周期运动）、拟周期运动（准周期运动）之后，另外一种新型的运动类型。能够作为一种独特的类型确立下来，混沌当然是重要的。部分学者讨厌学界和媒体借“混沌”一词的神话、象征、隐喻含义兜售似是而非的杂拌学问，不愿意使用chaos这个词，他们宁愿使用“回复性非周期运动”这样的长词组。但去掉用词的因素，数学家都同意，经过多年的努力确立了一种新的运动类型，是不小的进步。这说的便是，混沌理论首先是一种数学理论。理论有大有小，统摄的范围也不同，在数学界，混沌理论属于动力系统理论的一个前沿部分。
　　混沌存在吗？这一发问也是有根据的，因为混沌是非周期运动，或者说其周期无穷大，它总是与无穷过程联系在一起，在有穷的物理过程中人们如何识别出混沌，它与大的周期运动如何区分等等。如果不能有效回答这些问题，混沌的价值也要打折扣。但是实际上我们能够答复这些疑问。首先，只要物理现象与数学定义所描述的情形足够相似，人们就可以把实际物理世界中出现的现象视为混沌，这与其他领域的做法完全一致。这好比问：2的平方根是否存在？严格说现实世界不存在2的平方根这样的对象，但换种角度，2的平方根可以描述现实世界中的许多现象，于是也可以说现实世界存在这样的无理数。特别地，我们能够用有理数不断地逼进无理数，而且可以逼进到任何想要的接近程度。其次，在有限时间和空间范围内，混沌运动因为对初始条件具有敏感依赖性，它的李亚普诺夫指数有一个必为正值，通过计算，能够区分混沌与非混沌。当然，还有其它一些定性和定量判据，如拓朴熵和功率谱等。
　　混沌理论在自然科学和工程技术中也有用，为什么不直接说它是一般的自然科学（物理科学、生物科学）理论呢？实际上，在简化的意义上也可以这样称呼，但严格说来还不能这样称呼。我们知道，牛顿三定律、电磁定律、氧化理论、化学原子论、进化论、相对论、量子力学等是标准的自然科学理论，因为它们都涉及外部世界，对“实在”有所断言，刻划了实在的某些特征。或者说，它们是关于外部世界性质的理论。虽然任何科学理论也都是一种模型，是对实在的抽象描述，但上述理论的确直接涉及外部客观世界本身的情况，它们与数学理论有着根本的不同。
图2 保守系统（能量守恒的无摩擦系统）中的混沌

图2 标准映射展示的保守系统混沌运动。相空间中有多级椭圆点和双曲点，在椭圆点附近有周期小岛，小岛中又有复杂结构，层层嵌套。需用KAM理论才能把标准映射中出现的复杂行为解释清楚。左上图为参数取0.8时, 右上图为参数取1.5时, 下图为参数取1.0时的情况。随着参数的增加（相当对非线性增强），混沌区越来越大。在这里，混沌区与规则区交织在一起，相互渗透，本图为刘华杰用PC机绘制。
　　我们不谈数学的起源，就现有的数学而论，它们本身是自足的，自成体系，数学体系中不讨论外部物理、生物世界，也不断言外部世界的任何属性。2+7=9式子中，2和7等可代表任何东西，数字本身就是一种高度抽象。数学探索数量、空间的关系和结构。数学非常有用，可用于任何领域，除了传统的自然科学外，还包括人文社会科学和哲学。在动力系统理论中，你找不到任何外部世界的对象、实体，虽然它原则上可以描述任何外部对象、实体。
　　那么，数学家证明存在着混沌，而且大量存在着，这意味着什么？这里面就有一些科学哲学需要讲清楚，因为这涉及模型与实在的关系、实在论与反实论的讨论。简单讲，混沌是一个理想化的数学名词，在数学上它有严格的内涵，在现实世界中不可能找到严格的对应物。这并不奇怪，对所有数学概念都是如此。不动点和周期也一样。现实世界找不到严格的不动点和周期。所有的钟表都有误差都达不到数学上对周期的严格定义的要求。于是，现实中找不到严格的混沌，与现实中找不到严格的不动点和周期，是一回事，这一切并不奇特。奇特的是，理想化的数学概念能够描述大量现实发生的事物和过程。我们能够方便地在现实世界找到不动点、周期和混沌类似物，而它们就可以用数学理论来描述。自然科学中的物理模型已经有了抽象，但数学模型是更彻底的抽象，抽象到在其中没有物质的影子。
　　混沌稳定吗？或者混沌不稳定吗？这是较复杂的问题。粗略地讲，混沌既稳定又不稳定。完全稳定不是混沌，完全不稳定也不是混沌。完整阐述混沌与稳定性的关系，将涉及李亚普诺夫运动稳定性和庞特里亚金结构稳定性，这已经起出本文的范围。不过，从图1和图2中可以直观地看出，混沌并非杂乱无章，也并非完全不稳定。

值得庆贺 · 发表于 2011-5-16 21:18:17

云深处 · 发表于 2011-5-18 20:56:23

补第3课

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